Passive biomechanics of abdominal aortic aneurysms

En esta tesis se estudia la respuesta elástica de aneurismas aórticos abdominales (AAA), buscando ahondar en su conocimiento y con la finalidad de proveer un mejor criterio de decisión para la realización, o no, de una intervención quirúrgica para la reparación de la lesión. Parámetros biomecánicos como la tensión pico de la pared arterial (singlas en inglés: PWS) o el riesgo de ruptura de la pared arterial (siglas en inglés: PWRR) han mostrado ser una alternativa posible y prometedora a ser utilizada para determinar el riesgo de ruptura. De la misma manera, el entender la biomecánica pasiva de los AAA permite realizar una evaluación más correcta de las tensiones, lo que se puede realizar mediante el uso de modelos de material adecuados para los tejidos junto con modelos geométricos fiables en los que se apliquen condiciones de frontera realistas. Esta tesis presenta un novedoso algoritmo iterativo para determinar la geometría cero-presión de un AAA para pacientes específicos, la cual supera las limitaciones de las metodologías existentes y permite una mejor estimación de las tensiones. La importancia de este algoritmo se debe a que los modelos de AAA de pacientes específicos son generados a partir de imágenes médicas de CT (tomografía axial computarizada) sincronizadas en las cuales la arteria está bajo presión, por lo tanto la identificación de la geometría cero-presión de AAAs permite una estimación más realista de la respuesta mecánica de la pared arterial. La metodología permite considerar el comportamiento hiperelástico anisótropo de la pared arterial, su espesor y la presencia del trombo intraluminal (ILT). Resultados en doce geometrías de de AAAs, paciente específico, indican que el algorítmo es computacionalmente tratable y eficiente, a la vez que preserva el volumen global del modelo. Adicionalmente, una comparación de resultados de PWS calculados usando geometría cero-presión y geometría basada en CT al aplicar la presión sistólica indica que los resultados a partir de geometría CT subestiman (significativamente) la tensión pico de la pared arterial en casos de modelos isótropo y anisótropo de la pared arterial. Adicionalmente, en base a los resultados experimentales publicados para la pared arterial del aneurisma y aorta sana, los resutados de esta tesis no encuentran diferencias significativas entre el uso de un modelo de material isótropo o anisótropo. Con respecto al ILT, el cual es un pseudo-tejido que se desarrolla a partir de sangre coagulada y se encuentra en la mayor parte de los AAAs de tamaño relevante, algunos estudios sugieren que las características mecánicas del ILT pueden estar relacionadas con el riesgo de ruptura del AAA, aunque existe una gran controversia en este respecto. Esta tesis investiga como la constitución y topología del ILT influye en la magnitud y localización de las tensiones pico en la pared arterial. El ILT, isótropo y no homogéneo, puede aparecer como un tejido flexible (una capa) o rígido (fibrótico multicapa). El estudio se extendió a 21 AAAs, pacientes específicos, (diámetro: 4.2-5.4 cm) que fueron reconstruidos a partir de imágenes CT y analizados numéricamente empleando el algoritmo de tirón propuesto para identificar la geometría cero presión. Los resultados indican que la PWS está mayormente correlacionada con el volumen de ILT (¿=0.44, p=0.05) y con el espesor de capa mínimo de ILT (¿=0.73, p=0.001) que con el diámetro máximo de AAA (¿=0.05, p=0.82). En promedio la PWS fue un 20% (desv estándar 12%) más alta para modelos en los que se usaron modelos suaves de ILT en lugar de modelos rígidos de ILT (p<0.001). La localización del PWS está altamente correlacionada con los puntos de menor espesor de ILT, en las secciones de máximo diámetro del AAA, y esto fue independiente de la rigidez del ILT. Adicionalmente, la heterogeneidad del ILT, i.e. la composición espacial de trombo suave o rígido, puede influenciar sustancialmente la tensión de la pared arterial. El presente estudio está limitado a identificar la influencia de factores biomecánicos, el cómo estos resultados se trasladan a la evaluación del riesgo de ruptura de AAA debe ser desarrollado a partir de estudios clínicos.The passive biomechanics of abdominal aortic aneurysms (AAA) is studied, seeking to deepen in its knowledge and with the aim of providing better decision criteria to undergo surgical intervention for AAA repair. Biomechanical parameters as the peak wall stress (PWS) or the peak wall rupture risk (PWRR) have shown to be a feasible and promising alternative that can be used to better ascertain the risk of rupture. In addition, the understanding of the passive biomechanics of AAA allows obtaining a more accurate stress assessment, which can be done by using appropriate material models for the tissues along with accurate geometric models and more realistic boundary conditions for the lesion. This thesis presents a novel iterative algorithm to determine the zeropressure geometry of a patient-specific AAA that overcomes limitations on existing methodologies and allows a better estimation of the stresses. The importance of this algorithm lays in that patient-specific AAA models are generated from gated CT (Computer Tomography) medical images in which the artery is under pressure (diastolic), therefore the identification of the AAA zero pressure geometry would allow for a more realistic estimate of the aneurismal wall mechanics. The methodology allows considering the anisotropic hyperelastic behavior of the aortic wall, its thickness and accounts for the presence of the intraluminal thrombus (ILT). The results on twelve patientspecific AAA geometric models indicate that the procedure is computational tractable and efficient, and preserves the global volume of the model. In addition, a comparison of the peak wall stress computed with the zero pressure and CT-based geometries during systole indicate that computations using CTbased geometric models underestimate (significantly) the peak wall stress for both, isotropic and anisotropic material models of the arterial wall. In addition, based on the reported experimental results for aneurysmal and aortic wall mechanics, no significant differences among isotropic and anisotropic material models have been found. With respect to the ILT, which is a pseudo-tissue that develops from coagulated blood and it is found in most AAAs of clinically relevant size, a number of studies have suggested that ILT mechanical characteristics may be related to AAA risk of rupture, even though there is still great controversy on this regard. This thesis investigates how ILT constitution and topology influence the magnitude and location of PWS. ILT is isotropic and inhomogeneous and may appear as a soft (single-layered) or stiff (multilayered fibrotic) tissue. An extended study was conducted involving twenty-one patient-specific AAAs (diameter: 4.2-5.4 cm) which were reconstructed from CT images and biomechanically analyzed using the proposed methodology. Results indicated that PWS correlated stronger with ILT volume (ρ=0.44, p=0.05) and the minimum thickness of the ILT layer (ρ=0.73, p=0.001) than with maximum AAA diameter (ρ=0.05, p=0.82). In average PWS was 20% (SD 12%) higher for FE models that used a soft instead of stiff ILT models (p<0.001). PWS location strongly correlated with sites of minimum ILT thickness in the section of maximum AAA diameter and was independent from the ILT stiffness. In addition, ILT heterogeneity, i.e. the spatial composition of soft and stiff thrombus tissue, can considerably influence the stress in the AAA wall. The present study is limited to the identification of influential biomechanical factors, and how its findings translate to an AAA rupture risk assessment remains to be explored by clinical studies

Modeling and simulation of the electric activity of the heart using graphic processing units

Mathematical modelling and simulation of the electric activity of the heart (cardiac electrophysiology) offers and ideal framework to combine clinical and experimental data in order to help understanding the underlying mechanisms behind the observed respond under physiological and pathological conditions. In this regard, solving the electric activity of the heart possess a big challenge, not only because of the structural complexities inherent to the heart tissue, but also because of the complex electric behaviour of the cardiac cells. The multi- scale nature of the electrophysiology problem makes difficult its numerical solution, requiring temporal and spatial resolutions of 0.1 ms and 0.2 mm respectively for accurate simulations, leading to models with millions degrees of freedom that need to be solved for thousand time steps. Solution of this problem requires the use of algorithms with higher level of parallelism in multi-core platforms. In this regard the newer programmable graphic processing units (GPU) has become a valid alternative due to their tremendous computational horsepower. This thesis develops around the implementation of an electrophysiology simulation software entirely developed in Compute Unified Device Architecture (CUDA) for GPU computing. The software implements fully explicit and semi-implicit solvers for the monodomain model, using operator splitting and the finite element method for space discretization. Performance is compared with classical multi-core MPI based solvers operating on dedicated high-performance computer clusters. Results obtained with the GPU based solver show enormous potential for this technology with accelerations over 50× for three-dimensional problems when using an implicit scheme for the parabolic equation, whereas accelerations reach values up to 100× for the explicit implementation. The implemented solver has been applied to study pro-arrhythmic mechanisms during acute ischemia. In particular, we investigate on how hyperkalemia affects the vulnerability window to reentry and the reentry patterns in the heterogeneous substrate caused by acute regional ischemia using an anatomically and biophysically detailed human biventricular model. A three dimensional geometrically and anatomically accurate regionally ischemic human heart model was created. The ischemic region was located in the inferolateral and posterior side of the left ventricle mimicking the occlusion of the circumflex artery, and the presence of a washed-out zone not affected by ischemia at the endocardium has been incorporated. Realistic heterogeneity and fi er anisotropy has also been considered in the model. A highly electrophysiological detailed action potential model for human has been adapted to make it suitable for modeling ischemic conditions (hyperkalemia, hipoxia, and acidic conditions) by introducing a formulation of the ATP-sensitive K+ current. The model predicts the generation of sustained re-entrant activity in the form single and double circus around a blocked area within the ischemic zone for K+ concentrations bellow 9mM, with the reentrant activity associated with ventricular tachycardia in all cases. Results suggest the washed-out zone as a potential pro-arrhythmic substrate factor helping on establishing sustained ventricular tachycardia.Colli-Franzone P, Pavarino L. A parallel solver for reaction-diffusion systems in computational electrocardiology, Math. Models Methods Appl. Sci. 14 (06):883-911, 2004.Colli-Franzone P, Deu hard P, Erdmann B, Lang J, Pavarino L F. Adaptivity in space and time for reaction-diffusion systems in electrocardiology, SIAM J. Sci. Comput. 28 (3):942-962, 2006.Ferrero J M(Jr), Saiz J, Ferrero J M, Thakor N V. Simulation of action potentials from metabolically impaired cardiac myocytes: Role of atp-sensitive K+ current. Circ Res, 79(2):208-221, 1996.Ferrero J M (Jr), Trenor B. Rodriguez B, Saiz J. Electrical acticvity and reentry during acute regional myocardial ischemia: Insights from simulations.Int J Bif Chaos, 13:3703-3715, 2003.Heidenreich E, Ferrero J M, Doblare M, Rodriguez J F. Adaptive macro finite elements for the numerical solution of monodomain equations in cardiac electrophysiology, Ann. Biomed. Eng. 38 (7):2331-2345, 2010.Janse M J, Kleber A G. Electrophysiological changes and ventricular arrhythmias in the early phase of regional myocardial ischemia. Circ. Res. 49:1069-1081, 1981.ten Tusscher K HWJ, Panlov A V. Alternans and spiral breakup in a human ventricular tissue model. Am. J.Physiol. Heart Circ. Physiol. 291(3):1088-1100, 2006.<br /

Cardiac cells stimulated with an axial current-like waveform reproduce electrophysiological properties of tissue fibers

Background and objective: In silico electrophysiological models are generally validated by comparing simulated results with experimental data. When dealing with single-cell and tissue scales simultaneously, as occurs frequently during model development and calibration, the effects of inter-cellular coupling should be considered to ensure the trustworthiness of model predictions. The hypothesis of this paper is that the cell-tissue mismatch can be reduced by incorporating the effects of conduction into the single-cell stimulation current. Methods: Five different stimulation waveforms were applied to the human ventricular O'Hara-Rudy cell model. The waveforms included the commonly used monophasic and biphasic (symmetric and asymmetric) pulses, a triangular waveform and a newly proposed asymmetric waveform (stimulation A) that resembles the transmembrane current associated with AP conduction in tissue. A comparison between single-cell and fiber simulated results was established by computing the relative difference between the values of AP-derived properties at different scales, and by evaluating the differences in the contributions of ionic conductances to each evaluated property. As a proof of the benefit, we investigated multi-scale differences in the simulation of the effects induced by dofetilide, a selective IKr blocker with high torsadogenic risk, on ventricular repolarization at different pacing rates. Results: Out of the five tested stimulation waveforms, stimulation A produced the closest correspondence between cell and tissue simulations in terms of AP properties at steady-state and under dynamic pacing and of ionic contributors to those AP properties. Also, stimulation A reproduced the effects of dofetilide better than the other alternative waveforms, mirroring the ’beat-skipping’ behavior observed at fast pacing rates in experiments with human tissue. Conclusions: The proposed stimulation current waveform accounts for inter-cellular coupling effects by mimicking cell excitation during AP conduction. The proposed waveform improves the correspondence between simulation scales, which could improve the trustworthiness of single-cell simulations without adding computational cost. © 202

An improved human ventricular cell model for investigation of cardiac arrhythmias under hyperkalemic conditions

The use of experiments for studying cardiac arrhythmias or the effect of drugs on cardiac electrophysiology is mostly limited to measurements obtained from electrograms (EGMs, measured on the heart surface) or, more often, electrocardiograms (ECGs, measured on the body surface). Despite the fact that many diagnostic and therapeutical decisions rely only upon interpretation of ECG patterns, the cellular and subcellular mechanisms underlying pathophysiological ECG changes remain mostly unclear. Among the different approaches aimed to connect the ECG with its underlying basis, multi-scale computational modeling of the heart arises as a powerful tool to understand cardiac functioning from the ionic to the whole organ level. With the increase in computational resources available to the scientific community, mathematical modeling and simulation of heart's electrical activity is becoming a fundamental tool to understand cardiac behavior. In this study several modifications were introduced to a recently proposed action potential (AP) cell model so as to render it suitable for the study of ventricular arrhythmias. These modifications were based on new experimental data and in the results of several cellular arrhythmic risk biomarkers reported in the literature. Five stimulation protocols were applied to the original and improved models of isolated cell, and a number of cellular arrhythmic risk biomarkers were computed. The stimulation protocol included a steady-state protocol, abrupt changes in cycle length (CL) protocol, S1S2 and dynamic restitution protocols, and concentration rate dependence protocol. In addition, the behavior of the proposed model under hyperkalemic conditions was simulated in a one dimensional fiber by increasing the extracellular [K+], measuring the AP duration (APD), conduction velocity (CV) and effective refractory period (ERP) after steady-state conditions had been reached. Our modifications led to: a) further improved AP triangulation (78:1 ms); b) APD rate adaptation curves characterized by fast and slow time constants within physiological ranges (10:1 s and 105:9 s); c) maximum S1S2 restitution slope in accordance with experimental data (SS1S2 = 1:0). Under hyperkalemia, our results showed that APD progressively decreased with the level of hyperkalemia, while ERP increased after a threshold in the extracellular [K+] was reached ([K+]o = 6mM). Conduction velocity decreased with hyperkalemia and the conduction was blocked above [K+]o = 10:4 mM. Above [K+]o = 9:8mM, alternans appeared in the APD. These results suggest that the longer ERP values and the conduction block above [K+]o = 10:4mM found in the central zone of acutely ischemic tissue as compared to the normal zone could create areas of block that could set a substrate for reentrant arrhythmias

Simulación de la actividad eléctrica del corazón utilizando unidades de procesamiento gráfico (GPU)

En los últimos años, las técnicas de observación celular y molecular han mejorado paulatinamente, lo que ha permitido avanzar en el conocimiento de los mecanismos que gobiernan la electrofisiología cardiaca a nivel celular y su relación con la señal bioeléctrica a nivel de tejido, órgano y superficie (electrocardiograma). En este sentido, la modelización matemática se ha convertido en una importante herramienta en la investigación de la biofísica celular y la electrofisiología. Los modelos matemáticos de células cardíacas pueden ser acopladas a modelos de tejido y ser empleados para simular la actividad eléctrica del corazón bajo condiciones normales y patológicas, así como bajo los efectos de medicamentos anti- y pro-arrítmicos. Uno de los objetivos de la modelización y simulación numérica es el de reproducir los experimentos, entender los fenómenos físicos involucrados que no pueden ser observados a través de ellos y el poder predecir esos fenómenos. Los modelos matemáticos de la electrofisiología del corazón describen de qué manera se propaga la onda eléctrica a través del tejido cardíaco y su relación con procesos que ocurren a escala celular. Los modelos involucrados en este trabajo, consisten en sistemas de ecuaciones diferenciales ordinarios (EDO) que modelan la electrofisiología de una célula, acoplados a un sistema de ecuaciones diferenciales en derivadas parciales (EDP) que gobiernan la propagación de la señal eléctrica a través del tejido. El gran nivel de detalle electrofisológico de los modelos celulares subyacentes, convierte la simulación de la actividad eléctrica de un órgano como el corazón, en un desafío computacional de considerable envergadura. El reto desde el punto de vista computacional se encuentra en el correcto manejo de las diferentes escalas de tiempo y espacio existentes en el problema. Las constantes de tiempo involucradas en la cinética de los modelos iónicos van desde una fracción de milisegundo (corriente de sodio), hasta los cientos de milisegundos (corriente de calcio), lo cual implica desde un punto de vista numérico, pasos de integración del orden de centésimas de milisegundo. Por otro lado, la rápida despolarización de la membrana celular (el potencial de membrana varía 120mV en menos de un milisegundo), sumado a la relativamente baja velocidad de conducción del ventrículo (entorno a los 55 cm/s de velocidad media), implica que el frente de despolarización se desarrolla en pocos milímetros, dando lugar a la necesidad de emplear discretizaciones muy finas con la finalidad de obtener resultados fiables. De esta manera, la simulación de un solo latido cardíaco (800 ms de simulación), en una geometría real del corazón humano, conlleva resolver un problema con millones de grados de libertad y simulaciones que pueden requerir miles de pasos de tiempo. El objetivo principal de este trabajo es abordar la solución numérica del problema de electrofisología cardiaca en arquitecturas GPU (Graphic Processor Units) para cálculo de altas prestaciones aprovechando el alto nivel de paralelización de esta arquitectura. Para ello se implementó en C++ y CUDA un programa de elementos finitos para resolver el modelo mono-dominio para la simulación de la propagación de la actividad eléctrica en el corazón acoplado a modelos electrofisiológicos detallados

Simulación numérica de aneurismas aórticos abdominales usando un modelo anisótropo en configuración cero presión

Este proyecto propone un algoritmo iterativo en el campo de desplazamientos para obtener la geometría cero presión de modelos de aneurismas aórticos abdominales (AAA) paciente-específico. El algoritmo considera el comportamiento anisótropo hiperelastico del material de la pared, así como el espesor de la misma y la presencia del trombo intraluminal. Este algoritmo permite una estimación más realista de las tensiones máximas en modelos de AAA paciente específico y compara estos resultados con simulaciones de los mismos AAA en configuraciones presurizadas, según imágenes de tomografías computarizadas, en modelo isótropo y anisótropo y en configuración cero presión en modelo isótropo

Influencia de las propiedades biomecánicas del tejido corneal en la evaluación de la presión intraocular

La precisión en la evaluación de la presión intraocular (PIO) es crucial para el cribado, diagnóstico y tratamiento del glaucoma, la segunda causa más común en el mundo de ceguera irreversible. Actualmente, la tonometría de aplanación de Goldmann (TAG), se considera la prueba de referencia en la práctica oftalmológica. Esta evaluación se basa en la ley de Imbert-Fick, que supone que la presión interior que actúa en una membrana esférica infinitamente delgada, infinitamente flexible y homogénea es igual a la presión necesaria para aplanar una pequeña área de dicha membrana. Es evidente que estas hipótesis no se verifican en la córnea, que es un material anisótropo, heterogéneo y de espesor finito. En este trabajo se ha llevado a cabo un modelo numérico basado en el método de los elementos finitos (MEF) de una esfera en la que se varió el radio, el espesor y el comportamiento del material (módulo elástico, E, en el caso de un material elástico lineal, o constantes del material para modelos hiperelásticos no-lineales). Con estos modelos se realizó una simulación de la tonometría de aplanación de Goldmann. Debido a que las características que definen la geometría de la córnea del paciente se corresponden a la condición en la que el globo ocular se encuentra bajo la acción de la PIO, en todas las simulaciones se realizó la identificación de la geometría cero-presión de la córnea, con la finalidad de llevar a cabo una simulación más realista de la TAG y, por tanto, una estimación más precisa de la PIO. El estudio paramétrico realizado mostró como resultado que la estimación de la PIO mediante TAG (PIOG) se incrementa con la curvatura de la córnea (disminución del radio anterior), con el espesor corneal central (ECC) y con la rigidez del material, indicando que dentro de los valores fisiológicos de curvatura, espesor y rigidez de la córnea, se viola la ley de Imbert-Fick, en la cual se basa la TAG. Estas tendencias se observaron independientemente del modelo de material utilizado para simular la córnea (lineal o no-lineal), con la salvedad que para el modelo no-lineal se obtuvo una PIOG dos órdenes de magnitud mayor que para el caso elástico-lineal. Adicionalmente, se realizó la simulación de la TAG sobre una geometría más realista del globo ocular, que consideró la presencia de la esclera y del limbo junto a la córnea, además de incorporar el comportamiento anisótropo en estos dos últimos tejidos. Este modelo no solo se empleó para analizar el efecto de la anisotropía del material en la estimación de la PIOG, sino también el de la cirugía de ablación corneal (LASIK). Al igual que en el caso simplificado, en este modelo también se identificó la geometría cero presión como parte del proceso de simulación. Los resultados obtenidos indican que la PIOG obtenida con el modelo anisótropo es ligeramente inferior a la obtenida con el modelo isótropo no-lineal, mostrando en ambos casos la misma tendencia. En lo referente a la cirugía LASIK, los resultados muestran que la PIOG disminuye después de la corrección de miopía, debido, en este caso, a la disminución en el espesor de la pared corneal

Corvis ST biomarkers in healthy and keratoconus eyes: clinical and numerical evaluation

Non-Contact Tonometry (NCT) is a diagnostic tool intended to characterize corneal biomechanics in vivo. In order to analyze the response of the corneal tissue behavior, a numerical model could be of great help. This work aims to validate an in-silico NCT by comparing the clinical biomarkers of four patients to the numerical results of the same patient-specific simulations

Non Contact Tonometry: a Fluid Structure Interaction study

Non Contact Tonometry is a clinical tool that records the displacement of the corneal surface caused by the application of an airflow. The measurements are not true representatives of corneal properties, but they are related. The proposed analysis simulates the test on an eye model to isolate the mechanical properties and establish clinical decisions

On the modeling of patient-specific transcatheter aortic valve replacement: a fluid–structure interaction approach

This is a post-peer-review, pre-copyedit version of an article published in Cardiovascular engineering and technology. The final authenticated version is available online at: http://dx.doi.org/10.1007/s13239-019-00427-0Purpose Transcatheter aortic valve replacement (TAVR) is a minimally invasive treatment for high-risk patients with aortic diseases. Despite its increasing use, many influential factors are still to be understood and require continuous investigation. The best numerical approach capable of reproducing both the valves mechanics and the hemodynamics is the fluid–structure interaction (FSI) modeling. The aim of this work is the development of a patient-specific FSI methodology able to model the implantation phase as well as the valve working conditions during cardiac cycles. Methods The patient-specific domain, which included the aortic root, native valve and calcifications, was reconstructed from CT images, while the CAD model of the device, metallic frame and pericardium, was drawn from literature data. Ventricular and aortic pressure waveforms, derived from the patient’s data, were used as boundary conditions. The proposed method was applied to two real clinical cases, which presented different outcomes in terms of paravalvular leakage (PVL), the main complication after TAVR. Results The results confirmed the clinical prognosis of mild and moderate PVL with coherent values of regurgitant volume and effective regurgitant orifice area. Moreover, the final release configuration of the device and the velocity field were compared with postoperative CT scans and Doppler traces showing a good qualitative and quantitative matching. Conclusion In conclusion, the development of realistic and accurate FSI patient-specific models can be used as a support for clinical decisions before the implantation.Peer ReviewedPostprint (author's final draft